什么是粗糙长度和零平面位移的区别?

Question

粗糙度长度z_0美元和零平面位移d似乎被定义为美元的高度离地面风速理论上变成零。但风速也应该在$ d + z_0 $ 0。两者的区别是什么,以及他们应该如何定义?

Answer 1

首先一些定义:

z_0:美元粗糙度长度被定义为的高度由于衬底粗糙度平均速度为零。真正的墙壁/地面不光滑,经常有不同程度的粗糙,这个参数(根据经验)占。

d:美元零平面位移被定义为平均速度为零的高度由于建筑等大型障碍/树冠。

两个参数是不一样的,因为它们描述了两个完全不同的过程的影响。d可以美元6美元到20倍z_0美元美元。

最动荡的基础是涡粘性模型建模:

$ $ - \眉题u 'w '} = {\ nu_t \压裂{\偏u}{\部分z} $ $

其中\ nu_t美元是涡流粘度。雇佣一些尺度参数的基础普朗特混合长度模型和集成一个到达对数定律墙上:

$ ${你}= \压裂{U ^ *} {\ kappa} \ ln \ \压裂{z} {z_0} $ $

你的方程是

$ ${你}= \压裂{U ^ *} {\ kappa} \ ln \ \压裂{z-d} {z_0} $ $这是墙的法律与d = 0美元,因为它适用于平坦的盘子。不难看出,通过减去$ d $ z的效果是减少美元U高度,美元是有意义的,因为大型障碍移除能量流和慢下来。

注意,如果没有大的障碍然后d \约0美元,但z_0美元仍大于零。

Answer 2

让我添加到前面的回答:在混合长度理论混合长度通常定义为摩擦速度$ {u_ *} $除以垂直剪切$ \压裂{dU} {dz} $。这两个数量可以直接测量或多或少地在不同的高度。在缺乏建筑/树冠混合长度是第一个近似成正比$ {z} $。

位移高度$ {d} $由的高度给出混合长度趋于零。粗糙度长度$ {z_0} $然而,仍然需要与风速剖面相匹配。