多高的一个必须为地球的曲率是可见的眼睛吗?

Question

我想问,在距离地表地球的曲率是可见的。这层大气的是什么?

我注意到,在9 - 12公里的高度(从飞机的观点)是不可见的。

Answer 1

取决于你的眼睛。你可以意识到地球的曲率的海滩。去年夏天我在科学的游轮在地中海。我花了两个遥远的船的照片,在几秒钟的时间间隔:船上的最低的国家之一(左图),另一个从我们的最高观测平台(约16米高;右边的图片):

一个遥远的船从6米(左)和来自22米(右)在海面之上。这艘船是相隔30公里。我的照片,用30倍光学变焦相机。

失踪的船的一部分在左图像隐藏quasi-spherical地球的形状。事实上,如果你想知道船的大小和它的距离,我们可以推断出地球的半径。但是因为我们已经知道,我们反过来,推断出的距离,我们可以看到完整的船:

从一个观察者的距离d美元O海拔h美元美元可见地平线遵循方程(采用球形地球):

$ $ d = R \ * \反正切\离开(\压裂{\√6 {2 \ * {R} \ * {h}}} {R} \右)$ $

d和h美元美元在米,R = 6370 * 10 ^ 3 m美元是地球的半径。故事情节是这样的:

距离的可见性d(垂直轴,在公里),作为一个高度的函数h海平面以上观察者(水平轴,在m)。

从3 m在水面上,你可以看到地平线6.2公里。如果你是30米高,然后你可以看到20公里远。这是古代文化的原因之一,至少从公元前六世纪,知道地球是弯曲的,不是平的。他们只是需要好的眼睛。你可以阅读第一手普林尼(1世纪)毫无疑问的球形的地球史学家的法则。

卡通定义上面使用的变量。d可见性的距离,h观察者的高度吗O在海平面之上。

但更精确地解决这个问题。意识到地平线比正常低(低于垂直于重力)意味着意识到地平线的角度(γ)美元降低平层以下(角哦,圆的切线美元之间O,请参阅下面的卡通;这相当于γ在卡通)。这个角取决于观察者的高度h美元,以下方程:

$ $ \γ= \压裂{180}{\π}\ * \反正切\离开(\压裂{\√6 {2 \ * {R} \ * {h}}} {R} \右)$ $

在哪里γ是在度,参见下面的卡通。

这导致之间的依赖γ(垂直轴)和h(横轴):

地平线的角度说的地平线以下(γ度,在纵轴上的情节)作为观察者的海拔高度的函数h在水面上(米)。请注意,太阳或月亮的视角大小大约是0.5度。。

所以,海拔只有290米的海平面已经可以看到60公里远,地平线将低于正常的角大小的太阳(半度)。虽然通常我们是不能够感觉这小降低的地平线,有一个廉价的伸缩装置叫做levelmeter,允许您点的方向垂直于重力,揭示如何降低地平线当你只有几米高。

当你在飞机上高出海平面10000米,你会看到地平线3.2度以下天文地平线(地),这是大约6倍角大小的太阳或月亮。你可以看到(在理想的气象条件)的距离357公里。Felix windblown市大约这个数字翻了一倍,但新闻图片传播与非常广角拍摄,所以地球表面曲率的建议主要是一个工件的相机,而不是Felix到底看到什么。

这个地球主要是工件的表面曲率相机的广角目标,不是Felix鲍姆加特纳到底看到什么。

Answer 2

快速谷歌了发表的一篇文章中准确回答这个问题(林奇,2008)。抽象状态:

报告和照片声称视觉观察员可以检测地球的轮廓从高山或雄心勃勃的商用飞机。视觉白天观测表明,曲率地平线的最低高度可以检测到在或略低于35000英尺,提供的视野宽云(60°),几乎是免费的。海拔的地平线一样尖锐海平面地平线,但其对比小于10%的海平面。照片显示地球的曲率总是怀疑,因为几乎所有的相机镜头项目一个图像桶形失真。从照片,准确评估曲率视界必须精确地放置在图像的中心,即。光轴。

注意,给定的最小35000英尺(10.7公里)是一个合理的商业客机巡航高度,但是你可能不应该期望看到曲率对一个典型的商业飞行,因为:

1. 10.7公里的最低限度是看到曲率,所以表面曲率会非常轻微的在这个高度。
2. 10.7公里的上端附近通常的商业范围巡航高度。许多航班不会这么高,很少会显著提高。
3. 乘客的窗口可能不给予必要的60°的视野,特别是如果你是在靠机翼的窗边。
4. 的报价,你需要一个几乎无云地平线感知曲率。

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林奇,d . k . (2008)。视觉识别地球的曲率。应用光学,H39-H43 47 (34)。

Answer 3

很难看到地球的轮廓从7英里的高度或37000英尺(典型的喷气客机巡航高度),但容易看到从250英里(ISS)的典型的高度。

飞机在37000英尺的视线= 235英里。这是只有3.4度的地球表面。从国际空间站250英里,1435英里的视线,涵盖约19.8度的地球表面,更容易看到从这个高度曲线。

大多数人没有意识到地球是多大的高度客机相比。很容易认为我们非常高,但是相对我们只是掠过水面。

附图是规模,但图像喷气式飞机和空间站的规模(远远超过其实际大小),

Answer 4

进一步DrGC优秀的答案,可见性的主观评价的地球曲率可以从飞行员的experioence几十年。这些可以概括为:

• 13.7公里的商用飞机正常最大上限:曲率并不明显。
• 协和式飞机的上限是18.3公里,并报告不一致。一些看不见的曲率,即使他们正在寻找它。一些飞行员认为他们可以看到它。一些乘客可以看到它在几个杯香槟。
• U2飞行员通常能看到曲率在23公里,和SR71飞行员肯定能看到25.9公里。

Answer 5

在峰值在夏威夷除了水包围在每一个方向,看到曲率可以很卑微。船理论,它不是我能够使用考虑我意识到深海膨胀的令人不安的尺寸和计算超级巨浪,自然之间的船在一个低点。在父母经常使用去深海钓鱼,在海上花一个多星期,……巨大的膨胀。

Answer 6

不是曲率可以看到减少的数量从一个平角-即乘以sin,小角?地平线在35000英尺长229英里和440英里,与人眼的最大的视野110度(不是在实践中实现)曲率深度是78英里,但因为平坦的视图,它省略约2.4英里(和更少的视野较小)。解决229 2.4英里的距离超过440英里英里一些,或者大约1英里或更少在实践中通过一个窗口。使用望远镜不能帮助它所做的是减少的视野比例的角度。

Answer 7

让你自己的数字……我需要一个样本拿着相机。

让´s说,我们有一个4 k分辨率的相机。所以我们可以注册3840 x 2160像素镜头。

考虑到地球为球形的身体,距离你地平线取决于地球半径和高度:

距离=(半径+高度)*窦{arc-cosinus[半径/(半径+高度)]}

取决于你的身高:

|高度(m) | Dist。何珥。(公里)| |:- - - - - - - - - - -:|:- - - - - - - - - - - - - - - - - -:| | 1 | 3、6 | | | 10 11日3 | | 100 | 35,7 | | 1000 | 112 | 9 | 10000 | 357 |

格兰角相机24毫米焦,可以看到84º度。所以在地平线上边缘之间的距离是:

|高度(m) | Dist。何珥。(公里)| Dist。边< >边(公里)| |:- - - - - - - - - - -:|:- - - - - - - - - - - - - - - - - -:|:- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -:| | 1 | 3、6 | 4,8 | | | 10 11日3 | 15日1 | | 100 | 35,7 | 47岁8 | | 1000 | 112 | 151,1 | | 10000 | 357 | 1 | 477年9

一旦你有这些数据,你只需要计算弧预期之箭:

箭头保监会。弧半径= * Cosinus [Arc-Sinus (Dist / 2 /半径)]

因此,利用这些数据和相机的初始数据:

|高度(m) | Dist。何珥。(公里)| Dist。边< >边(公里)|箭头(公里)曲率(像素)| | |:- - - - - - - - - - -:|:- - - - - - - - - - - - - - - - - -:|:- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -:| - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | | 1 | 3、6 | 4 | 0000 | 0 | | | 10 11日3 | 15日1 | 0004 | 1 | 100 | | 35岁7 | 47岁8 | 0045 | 4 | | 1000 | 112 | 151,11 | 1 | 0448 | 10000 | 357 |,1 | 477 | 4482 | |

所以最后…完美的能见度条件下,相机被夷为平地,没有鱼眼镜头的畸变…4 k的相机在10公里高度,地球曲率将2% - > 36像素3840像素宽。

人眼无法感知显然地球球形商业飞行的高度。大约100公里,你可以拍照就像你展示一个超级大角镜头。

希望它可以帮助!