把所有的二氧化碳在大气中并把它转化为地球表面的一层,厚层会如何?

Question

我教中学(8年)几何课程,学生试图回答这个问题。我的假设:

1. 地球的半径是3959美元\文本{mi}
2. 地球是一个球体
3. 有大约3美元\ cdot 10 ^{15} $公斤的有限公司₂在地球的大气层
4. 公司的密度₂1自动取款机是$ \ dfrac{1562 \文本{公斤}}{\文本{立方米}}$
5. 铜米之间的转换和立方英尺1:35.3147美元。和立方英尺铜mi ^ 3:1 5280美元

首先,我们假设(3和4)可以计算的体积有限公司₂大气中\ \ cdot大约1.92美元10 ^{12}\文本{m} ^ 3美元约合369美元\文本{铜mi} $有限公司₂。

所以,现在我们可以找到的厚度层通过求解方程

$ \{对齐*}369年开始& = \ dfrac{4 \π\ cdot (3959 + x) ^ 3} {3} - \ dfrac{4 \π(3959)^ 3}{3}\ \ \{对齐*}$

在x美元公司层的厚度₂在地球表面上英里。

美元\{对齐*}369年开始\ cdot \ dfrac{3}{4 \π}& = (3959 + x) ^ 3 - (3959) ^ 3 \ \ [。5个人电脑)369 \ cdot \ dfrac{3}{4 \π}+ 3959 ^ 3 & = (3959 + x) \ \ [^ 3。5pc] \sqrt[3]{369 \cdot \dfrac{3}{4 \pi}+3959^3} &= 3959 + x \\[.5pc] 3959.0000018746 &\approx 3959 + x \\[.5pc] .00000018746 &\approx x \end{align*}$

因此,层有限公司₂在地球表面将美元\大约1.87 \ cdot 10 ^ {6} {mi} $和$ \文本。在厚度\文本在}{1187。这是不到一半的厚度iPhone 6。

我的问题:这个结果似乎非常小。我到底哪里错了?或者,这是合理的。我没有直觉和第二个意见会感兴趣!

Answer 1

好吧,基于上面的评论中,这就是我在…

1. 地球的半径是6371美元\文本{公里}
2. 地球是一个球体
3. 有大约3美元\ cdot 10 ^{15} $千克的二氧化碳在地球大气层
4. 二氧化碳的密度在1台柜员机是$ \ dfrac{1.977 \文本{公斤}}{\文本{m} ^ 3} $

首先,假设(3和4)我们可以计算大气中二氧化碳的体积\ \ cdot大约1.52美元10 ^{15}\文本{m} ^ 3美元或1.52美元\ cdot 10 ^ 6 \文本{公里}^ 3美元。

所以,现在我们可以找到的厚度层通过求解方程

${对齐*}\开始1.52 \ cdot 10 ^ 6 & = \ dfrac{4 \π\ cdot (6371 + x) ^ 3} {3} - \ dfrac{4 \π(6371)^ 3}{3}\ \ \{对齐*}$

x美元在哪层的厚度的二氧化碳在地球表面的公里。

${对齐*}\开始1.52 \ cdot 10 ^ 6 \文本{公里}^ 3 & = \ dfrac{4 \π\ cdot (6371 + x) ^ 3} {3} - \ dfrac{4 \π(6371)^ 3}{3}\ \ [。5pc] \dfrac{3}{4\pi} \cdot 1.52 \cdot 10^6 \text{ km}^3 &= (6371+x)^3 - 6371^3 \\ \dfrac{1.14}{\pi} \cdot 10^6 \text{ km}^3&= (6371+x)^3 - 6371^3 \\ 3.63 \cdot 10^5 +6371^3 \text{ km}^3 &= (6371 + x)^3 \\ \sqrt[3]{3.63 \cdot 10^5 +6371^3 \text{ km}^3} &= 6371 + x \\ 6371.0029811 \text{ km} &\approx 6371 + x \\ .0029811 \text{ km} &\approx x \end{align*}$

所以,二氧化碳在地球表面的层厚2.98米……

Answer 2

粗略估计是大气中二氧化碳的比例(408 ppm)乘以平均高度(5.6公里),给了2.3。