波谱单位

Question

在诸如Pierson Moskowitz或JONSWAP模型等海洋光谱中，$S(\omega)$的单位是$m^2/(rad/ S)$(或任何测量单位)。m^2美元从何而来，它在物理上意味着什么?

我知道对所有频率的频谱积分，即$\int S(\ ω)，d\ ω $，是方差，这意味着积分应该有$m^2个单位?如果我说错了，请指正。

没有更多的背景，我不确定，但确实如此这个单位表帮助吗? — gerrit, 2017年1月25日21:32
$m^2$是“平方米”或“平方米”。你不能只是“积分”一个方程，你必须说明积分是关于什么的。积分是随时间变化的，还是随面积变化的? — MaxW, 2017年1月25日23:19
通过“对所有频率的频谱积分”，我的意思是积分w.r.t $\omega$(角频率)。那么$\int S(\) d \ $。 — RH_data_maths, 2017年1月26日9:58

社区 · Accepted Answer · 2017-04-13 12:50:30Z

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我知道频谱对所有频率的积分是方差这意味着积分应该有m^2个单位?如果我说错了，请指正。

你说得对。如果高度$\eta(t)$是测量的量(单位为$m$)，波方差$\eta^2$的傅里叶变换得到的频谱$S(f)$的单位为$m^2/Hz$，或者如果你用角频率$\omega = 2\pi f$，它得到$S(\omega)$的单位为$m^2/rad/Hz$。

更多细节可以在回答中找到这个问题．

编辑2017年4月13日12:50

社区机器人

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回答2017年1月26日14:23

milancurcic

4963年金徽章1枚 27枚银徽章 41枚青铜徽章

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